超限可证性逻辑的$\omega$-规则解释
逻辑
2013-02-22 v1
摘要
本文考虑超限可证性逻辑，其中对于某个递归良序中的每个序数，都有一个对应的模态可证性算子。模态将被解释为“在中可证，且最多嵌套应用次-规则”。我们展示了如何在二阶数论中形式化这一解释。接下来，我们证明了在此解释下的可靠性与完备性。最后，我们展示了如何将基础理论降低至以下的理论。
引用
@article{arxiv.1302.5393,
title = {The omega-rule interpretation of transfinite provability logic},
author = {David Fernández-Duque and Joost J. Joosten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5393},
year = {2013}
}