超限Japaridze代数中的良序

本文研究超限命题可证性逻辑$\glp_\Lambda$及其相应的代数。这些逻辑对每个序数$\xi< \Lambda$都有一个模态词$\la \alpha \ra$。我们将重点放在$\glp_\Lambda$的闭片段（即不出现命题变量的部分）及其中的“蠕虫”上。蠕虫是形如$\la \xi_n\ra \ldots \la \xi_1 \ra \top$的迭代一致性表达式。Beklemishev定义了蠕虫上的良序$<_\xi$（其模态词至少为$\xi$），并给出了计算相应序型的方法。在本文中，我们推广了原始的$<_\xi$序，并为相应的推广序型$o_\xi$提供了一种计算方法。我们的计算方法基于所谓的“超迭代”，即正规函数的超限迭代。最后，我们给出了那些形如$\la {\formerOmega}_\xi (A) \ra_{\xi \in \ord}$（对于某个蠕虫$A$）的序数序列的两种不同刻画。其中一种刻画基于第二种超限迭代，称为“共超迭代”。