具有各向同性电导率的横向运动平面间的法向 Casimir 力

我们考虑零温下具有各向同性电导率、以速度 $v$ 相对横向运动且面间距为 $a$ 的两个平面。考虑了两种电导率模型——常电导率模型与频率依赖的 Drude 模型。针对两种系统详细分析了法向（垂直于平面）Casimir 力：i) 两平面电导率相同；ii) 其中一平面为理想金属。在所有考虑的情形下，小速度时 Casimir 能量的速度修正 $\Delta_v\mathcal{E} \sim v^2$。在常电导率 $\eta$ 情形下，当 $v\ll \eta \ll 1$ 时能量修正为 $\Delta_v\mathcal{E} \sim \frac{\eta}{a^3} \left(\frac{v}{\eta}\right)^2$。