具有非平凡拓扑的稀疏系统的非平衡稳态

我们研究一个多连通系统在稀疏扰动驱动下偏离平衡态时的稳态。其原型示例为一个与热浴耦合的 $N$ 位点环，在诱导跃迁速率服从对数宽分布的稳态源驱动下运行。系统中产生感应电流，该电流受驱动强度控制，且在能量吸收率表达式中出现相关的拓扑项。由于稀疏性，从线性响应到饱和的 crossover 由一个中间区域介导，在该区域中电流相对于 $\sqrt{N}$ 呈指数级小，这与 Sinai 关于“随机环境中的随机游走”的工作相关。