完美传输与超密编码的必要充分条件及所有适合的状态
量子物理
2026-02-13 v1
摘要
已知，两个局部单位变换 (LU) 等价的状态具有相同的纠缠量，并可用于在量子信息理论 (QIT) 中的相同任务。对于 QIT 中的某个任务的协议，我们称该协议是 LU 不变的，如果两个 LU 等价的状态要么同时适合该协议，要么都不适合。到目前为止，没有人讨论过 QIT 中的某个任务的协议是否是 LU 不变的。在 [Phys. Rev. A, 74, 062320 (2006)] 中，Agrawal 和 Pati 提出了完美传输协议 (PTP) 和传输 2 位 classical 信息的超密编码协议 (PSDC-2) 以及通过发送两个量子比特传输 3 位 classical 信息的协议 (PSDC-3)。在本文中，我们证明了 PTP 和 PSDC-2 是 LU 不变的。即，两个 LU 等价的状态要么同时适合 PTP 和 PSDC-2，要么都不适合。我们证明了 PSDC-3 不是 LU 不变的。我们也指出，<cite>Nielsen</cite> 中提出的传输协议也不是 LU 不变的。我们给出了 PTP、PSDC-2 和 PSDC-3 的状态适用性的必要充分条件。通过 PTP 和 PSDC-2 的 LU 不变性，我们证明了某一状态适合 PTP 和 PSDC-2 当且仅当它拥有 1 个 ebit 的共享纠缠。我们找到了所有适合 PTP 的真正纠缠状态以及适合 PSDC-2 的可分离状态。到目前为止，没有人指出过 PTP 和 PSDC-2 不需要真正的纠缠。Agrawal 和 Pati 建议研究是否存在 W SLOCC 类别的子类适合 PSDC-3。至今仍是一个未解之谜。我们证明了 SLOCC 类别 W 的任何状态都不适合 PSDC-3。
引用
@article{arxiv.2602.11293,
title = {The necessary and sufficient condition for perfect teleportation and superdense coding and all the suitable states for teleportation and superdense coding},
author = {Dafa Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11293},
year = {2026}
}
备注
35 pages, no figures