谜团加深：Tarski 不动点的查询复杂度

我们给出一个 $O(\log^2 n)$-查询算法，用于在四维格 $[n]^4$ 上寻找 Tarski 不动点，与 [EPRY20] 的 $\Omega(\log^2 n)$ 下界匹配。此外，我们的算法对任意常数 $k$ 给出一个 ${O(\log^{\lceil (k-1)/3\rceil+1} n})$-查询算法，改进了 [CL22] 的先前最佳上界 ${O(\log^{\lceil (k-1)/2\rceil+1} n)}$。我们的算法基于 \emph{safe partial-information} 函数的新框架。后者由 [CLY23] 引入，用于将 Tarski 问题归约到具有唯一不动点的承诺版本。这是首次将它们直接用于设计 Tarski 不动点的新算法。