MMO 问题

Oscar Garcia-Morchon; Ronald Rietman; Ludo Tolhuizen; Domingo Gomez; Jaime Gutierrez

MMO 问题

环与代数 2014-01-30 v1 密码学与安全符号计算数论

作者: Oscar Garcia-Morchon , Ronald Rietman , Ludo Tolhuizen , Domingo Gomez , Jaime Gutierrez

摘要

我们考虑多项式插值问题的双多项式类比。具体而言，我们研究混合模运算 (MMO) 问题，即从多项式多个点 $t \in \Z$ 处的 $f(t)\bmod p + g(t)\bmod q$ 值中恢复两个已知次数的多项式 $f\in \Z_p[x]$ 和 $g\in \Z_q[x]$ ，其中 $p$ 和 $q$ 是两个（未）知的正整数。我们表明，如果 $p$ 和 $q$ 已知，则 MMO 问题等价于计算格中关于无穷范数的最近向量。我们还在 SAGE 系统中实现了一种启发式多项式时间算法。如果 $p$ 和 $q$ 保密，我们尚不知如何求解此问题。该问题由若干潜在的密码学应用所驱动。

关键词

混合模运算 MMO 问题多项式插值格问题最近向量问题密码学 SAGE 系统

引用

@article{arxiv.1401.7532,
  title  = {The MMO problem},
  author = {Oscar Garcia-Morchon and Ronald Rietman and Ludo Tolhuizen and Domingo Gomez and Jaime Gutierrez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7532},
  year   = {2014}
}

备注

Submitted to Interantaional Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2014

MMO 问题

摘要

关键词

引用

备注

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