混合宇宙：一则混沌的费雷序列

当引力场处于最强状态时，时空的演化被认为高度不规则。过去十年来，关于这种演化能否被归类为混沌的争论持续不断。争论的焦点是均匀各向异性的混合宇宙。缺乏明确的解决办法，因为用于研究混合动力学的技术会产生观察者依赖的答案。本文通过使用观察者独立的分形方法来解决冲突。我们通过揭示演化特征的分形奇异再放大器来证明混合宇宙是混沌的。该再放大器在完整的 Einstein 方程的 6 维微亚空间中以及该动力学的 2 维离散化中都清晰可见。混沌被编码在构成无理费雷树的一组特殊数中。我们通过计算该奇异再放大器的 Lyapunov 维数、拓扑熵和多重分形维数来量化混沌。由于这些量都是坐标（或规范）独立的，争议消除——混合宇宙确实是混沌的。