非线性 Maxwell-Oldroyd 型模型在简单剪切中的中振幅响应

我们考察 Maxwell-Oldroyd 型微分本构模型的一般框架，其中将应力与形变率张量的一个未指定非线性函数纳入 Oldroyd 所讨论的著名 Jeffreys 模型共旋版本中。对于中振幅简单剪切变形，新近发展的中振幅平行叠加（medium amplitude parallel superposition, MAPS）流变学数学框架揭示，该广义非线性 Maxwell 模型只能产生有限数量的不同特征，这些特征在第三阶复黏度的良定基展开中线性组合。该基展开代表了包含于广义非线性 Maxwell 模型中的不同本构模型的 MAPS 特征库。我们描述了使用该基展开进行定量模型辨识的框架，并讨论其从介质振幅剪切应力数据区分底层本构模型不同非线性特征的局限性。我们也考虑了法向应力差的首阶贡献，揭示仅第二法向应力差提供关于模型弱非线性响应空间的独特信息。在简要考虑广义非线性 Maxwell 模型内时间-应变可分离性的条件后，我们应用第三阶复黏度的基展开推导该模型在特定剪切变形协议中的中振幅特征。最后，我们利用这些特征从不同变形协议获得的流变学数据估计模型参数，揭示三音振荡剪切变形产生的数据可轻易区分该广义本构模型类中介质振幅简单剪切响应空间的所有特征。