水平分割谢尔宾斯基垫片网络上的平均吸收时间

随机游走是复杂网络最基本的动态特性之一，因其在实际网络中的诸多应用而逐渐成为近年来的研究热点。随机游走的一个重要特征是平均吸收时间，它在复杂网络的拓扑、动力学和实际应用研究中起着极其重要的作用。分析正则迭代自相似网络模型上的平均吸收时间是探索自相似性对网络随机游走特性影响的重要途径。已有文献证明，即使局部自相似结构也会极大影响全局网络上的随机游走特性，但未能证明这些影响是否与这些自相似结构的规模有关。本文基于经典谢尔宾斯基垫片网络构建并研究了一类水平分割谢尔宾斯基垫片网络模型，该模型由局部自相似结构组成，且这些结构的规模由分割系数 $k$ 控制。进而得到了该网络模型上平均吸收时间的解析表达式与近似表达式，证明网络中自相似结构的大小将直接制约自相似结构对网络随机游走特性的影响。最后，我们还分析了网络上不同吸收节点的平均吸收时间，以寻找吸收效率最高节点的位置。