无时间箭头情形下的最大熵假设：分数极点模型
概率论
2008-07-19 v1 最优化与控制
摘要
最大熵假设（maximum entropy ansatz）在时间序列分析的语境中常被引述，它建议选取一个与自相关数据一致、且对应于从过去观测中最不可预测的随机过程的功率谱。我们引入并比较了一类谱，其性质是底层随机过程在任意给定点处从完整的过去与未来观测集合中是最不可预测的。在此语境中，随机性由相应平滑误差的大小来量化，确定性过程由其功率谱密度的可逆积分性来刻画——这与经典设定中的对数可积性相反。与部分自相关序列一致且对应于这种新意义下最随机过程的功率谱不再是有理的，而是由有限多个分数极点生成。
引用
@article{arxiv.math/0601648,
title = {The maximum entropy ansatz in the absence of a time arrow: fractional pole models},
author = {Tryphon T. Georgiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601648},
year = {2008}
}
备注
18 pages, 3 figures