最大硬核模型作为可恢复系统：Gibbs 测度与相共存

可恢复系统为二维正方形格子上数据存储提供粗糙模型，其中每个格点根据指定的局部规则从相邻格点重构其值。为研究可恢复模式的典型行为，本文在格子的局部恢复区域上引入一种相互作用势能，从而定义相应的相互作用模型。我们在高温下建立Gibbs测度的唯一性，并在零温与低温 regime 给出熵的下界。在所考察的恢复规则下，恰好可恢复的配置与网格的最大独立集一致。依托标准硬核模型所develop的方法，我们在最大情形下证明了高活动下的相共存。然与标准硬核模型不同，最大版本即使在低活动下也容纳非平凡基态，我们成功地对其进行了显式分类。进一步验证了相关轮廓模型的 Peierls 条件。结合 Pirogov-Sinai 理论，这表明每个基态均产生一个极端Gibbs测度，从而在低活动下证明相共存。