推迟与超前格林函数所满足的数学物理方程
量子物理
2022-11-16 v1
摘要
在数学物理中，含时格林函数（GFs）是一阶和二阶时间导数微分方程的解。通常，含时 GFs 被傅里叶变换到频率空间。然后，频率的解析延拓被扩展到实轴下方或上方。经过逆傅里叶变换后，可获得推迟和超前 GFs，而这种解析延拓可能存在任意性。在本工作中，我们建立了严格求解推迟和超前 GFs 的微分方程。关键点在于时间阶跃函数的导数等于狄拉克δ函数加上一个无穷小量，后者不可忽略，因为它体现了时间延迟或时间超前之意。本文定义的推迟和超前 GFs 与多体理论中借助产生和湮灭算符定义的一体 GFs 相同。在数学物理中无法定义因果 GF，并给出了原因。本工作将初始条件放入微分方程中，从而为解决为何存在时间上不可逆的运动这一问题铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2211.07646,
title = {The mathematical physical equations satisfied by retarded and advanced Green's functions},
author = {Huai-Yu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07646},
year = {2022}
}
备注
28 pages