Matérn 模型：穿越统计学、数值分析与机器学习的旅程
统计理论
2023-03-07 v1 统计理论
摘要
半个多世纪以来，Matérn 模型一直是空间统计的基石。近来，Matérn 模型在数值分析、逼近论、计算统计、机器学习和概率论等各异学科中处于核心地位。本文中我们开启一段基于 Matérn 的跨学科旅程。首先，我们反思 Matérn 模型在空间统计中估计与预测的重要性，并建立其与 Matérn 模型具影响力的其他学科的联系。随后，我们将 Matérn 模型置于大数据与可扩展计算的文献中：讨论了 SPDE 方法、Vecchia 似然近似以及贝叶斯计算中的近期应用。最后，我们回顾近期进展，包括 Matérn 模型的灵活替代方案，并从估计、预测、屏蔽效应、计算以及 Sobolev 正则性性质方面比较其性能。
引用
@article{arxiv.2303.02759,
title = {The Mat\'ern Model: A Journey through Statistics, Numerical Analysis and Machine Learning},
author = {Emilio Porcu and Moreno Bevilacqua and Robert Schaback and Chris J. Oates},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02759},
year = {2023}
}