行星质量分布函数

由 Kepler 空间望远镜发现的系外行星系统中，相邻行星的轨道周期比分布呈现 $\sim1.5$--$2$ 附近的峰值、较大周期比的长尾，以及周期比低于 $\sim1.5$ 的系统数量陡降。我们从该数据发现无量纲轨道分离具有近似对数正态分布。利用两行星动力学稳定性的 Hill 判据，我们发现行星质量的上限，使得最常见行星质量不超过 $10^{-3.2}m_*$，对于太阳质量恒星约为三分之二木星质量。假设相邻行星的质量比和动力学分离（以互 Hill 半径为单位的轨道间距）是独立的随机变量，并采用这些量的经验分布，我们以统计方式使用 Hill 判据从观测到的轨道分离分布估计行星质量分布函数。我们发现行星质量函数在质量对数上呈峰态，其 $\log m/M_\oplus$ 的峰值和标准差分别约为 $(0.6-1.0)$ 和 $(1.1-1.2)$。