中等稠密 Cayley 图的 Lovász 猜想成立

我们证明存在一个绝对常数 $c>0$，使得每个大型连通的 $n$ 顶点 Cayley 图，其度数 $d\geq n^{1-c}$ 都包含哈密顿回路。这一工作推进了 Lovász 猜想的进程，改进了 2014 年 Christofides、Hladký 和 M\'athé 关于 $d\geq \varepsilon n$ 形式图的结果。我们的证明避免使用 Szemerédi 的正则化引理，而是依赖于专为 Cayley 图量身定制的高效算术正则化引理。