Zolotarev 符号与比值问题的 Loewner 框架
数值分析
2025-11-07 v1 数值分析
摘要
在本工作中，我们提出了关于与第 3 和 第 4 齐奥洛塔列夫问题相关函数的逼近的数值研究。我们比较了各种方法，特别是 Loewner 框架、标准 AAA 算法以及最近提出的 AAA 扩展（即符号和 Lawson 变体）。我们表明，Loewner 框架快速可靠，能够提供高精度的逼近器。当逼近器的阶数较高时，Loewner 逼近器往往比使用 AAA-Lawson 计算的接近最优逼近器更精确。最后但不least，Loewner 框架是一种直接方法，其运行时间通常低于迭代式 AAA-Lawson 变体。此外，对于后者，运行时间随逼近器阶数的显著增加，而对于 Loewner 方法，则保持恒定。这些主张得到了广泛的数值实验的支持。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.04404,
title = {The Loewner framework applied to Zolotarev sign and ratio problems},
author = {Athanasios C. Antoulas and Ion Victor Gosea and Charles Poussot-Vassal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04404},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 15 figures