有理极小极大逼近的凸对偶问题及Lawson迭代
数值分析
2024-08-30 v2 数值分析
摘要
在复平面上计算离散有理极小极大逼近是具有挑战性的。除Ruttan的充分条件外，全局最优性的其他充分条件很少。最先进的有理逼近算法，如自适应Antoulas-Anderson (AAA)、AAA-Lawson和有理Krylov拟合(RKFIT)方法，效率极高，但所计算的有理逼近可能不是极小极大解。本文中，我们提出一种凸规划方法，在Ruttan充分条件下其解保证为有理极小极大逼近。此外，我们给出了求解该凸规划问题的Lawson迭代新版本。所计算的解可轻易验证为有理极小极大逼近。数值实验表明，该更新版Lawson迭代关于凸优化目标函数一般单调收敛。与高效的AAA、AAA-Lawson及稳定化Sanathanan-Koerner迭代相比，它是计算有理极小极大逼近的一种有效竞争方法。
引用
@article{arxiv.2308.06991,
title = {A convex dual problem for the rational minimax approximation and Lawson's iteration},
author = {Lei-Hong Zhang and Linyi Yang and Wei Hong Yang and Ya-Nan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06991},
year = {2024}
}
备注
40 pages, 11 figures