有理逼近极小近似的最优性条件：将Ruttan准则桥接到双面方法
数值分析
2026-02-10 v1 数值分析
摘要
本文对Ruttan关于离散和连续情形下有理逼近极小近似的最优性条件进行理论讨论，融合分析基础与计算实践。我们发展了离散情形的扩展二次最优性准则，表明当极端点数目最小时，Ruttan的充分条件用于全局解[Ruttan,Constr. Approx.,1 (1985),287-296]成为必要条件。我们的分析进一步揭示了这些条件与双面d-Lawson方法[L.-H. Zhang等人,Math.Comp.,94 (2025),2457-2494]之间的根本关系，证明d-Lawson中的强对偶性确保同时满足Ruttan和Kolmogorov的准则。此外，我们表明满足Ruttan充分全局最优性的连续极小逼近器可通过在适当选取的边界点上的离散极小逼近器来捕获，从而实现使用离散方法计算连续情形下的极小逼近器的高效计算。
引用
@article{arxiv.2602.07862,
title = {Optimality Conditions for Rational Minimax Approximations: Bridging Ruttan's Criteria to Dual-Based Methods},
author = {Lei-Hong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07862},
year = {2026}
}
备注
26 pages