前馈网络上的提升分岔问题

我们考虑前馈网络，即细胞可划分为若干层、且除第一层外每个指向某层的边均始于前一层网络的网络。前馈系统是指尊重前馈网络结构的动力系统。网络的同步子空间是由某些细胞坐标相等定义的、且被所有网络系统流不变的空间。每个网络系统在每个同步子空间上的限制是关联于一个较小网络的系统，该较小网络可能是也可能不是前馈网络。此时称原网络为该较小网络的提升。我们证明前馈网络的前馈提升由两类提升的复合给出：创建新层的提升与层内提升。此外，我们处理前馈系统上的提升分岔问题。更确切地说，考虑了前馈系统与其相应提升的可能余维一局部定态分岔的比较。我们证明对大多数前馈提升，中心子空间的增加是存在不从限制系统提升的额外分岔解分支的充分条件。然而，当分岔条件关联于内部动力学且提升发生于中间层内时，我们证明不从限制系统提升的分岔解分支的存在性确实通常依赖于特定的前馈系统。