$\mathbb{Z}_4$ 上几类线性码的 Lee 重量分布
信息论
2025-02-18 v1 math.IT
摘要
令 表示模 的整数环。由 个元素组成的 Galois 环 GR 表示 上次数为 的 Galois 扩张。近年来， 上码的构造引起了广泛关注。在已有研究的基础上，本文利用定义集方法，通过有效利用从 GR 到 的迹函数性质，构造了 上的几类线性码。由此，我们获得了具有良好参数的新的 线性码，并确定了它们的 Lee 重量分布。与现有的 码数据库相比，我们的构造可以产生新的线性码，以及具有已知最佳最小 Lee 距离的线性码。
引用
@article{arxiv.2502.10697,
title = {The Lee weight distributions of several classes of linear codes over $\mathbb{Z}_4$},
author = {Zhexin Wang and Nian Li and Xiangyong Zeng and Xiaohu Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10697},
year = {2025}
}