树图上安德森模型的大连通极限
概率论
2014-09-10 v3 无序系统与神经网络
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑无限正则树上的安德森局域化问题。在局域化相中，我们推导了Aizenman和Warzel最近引入的自由能函数的严格下界。通过有限体积正则化，我们还推导了该自由能函数的上界。这给出了临界无序度的上下界，使得给定能量的所有状态都局域化。这些边界在大连通极限下特别有用，它们相互匹配，证实了Abou-Chacra、Anderson和Thouless的早期预测。
引用
@article{arxiv.1303.4908,
title = {The Large Connectivity Limit of the Anderson Model on Tree Graphs},
author = {Victor Bapst},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4908},
year = {2014}
}
备注
20 pages, 3 figures (published version)