洛伦兹破缺背景下 Pauli 系统的可积性

我们在非相对论水平上，系统地分析了二维和三维洛伦兹破缺背景下 Pauli 系统的可积性。我们考虑了所谓标准模型扩展 (Standard Model Extension) 中 QED 部分的 Dirac 方程的非相对论极限，仅保留两种背景耦合：矢量 $a_\mu$ 和轴矢量 $b_\mu$。我们表明，自旋 - 轨道相互作用作为 Dirac 方程非相对论极限的高阶修正出现。这种相互作用允许非平凡地包含自旋自由度，并且如果允许洛伦兹破缺项，它们在特殊情况下可能是可比的。通过包含所有可能的一阶导数项，并依次考虑 $a\ne 0$、$b\ne 0$ 和 $b_0\ne 0$ 的情形，我们确定了运动常数算子的可能形式，并讨论了由于洛伦兹破缺背景导致的可积性的存在性或连续性。