canalization 对布尔网络鲁棒性的影响

时间与状态离散的动力学系统常被用于对分子网络进行建模。本文提供了一套用于研究布尔网络模型鲁棒性的数学与计算工具。重点关注由 $k$-canalizing 函数支配的网络，这是最近引入的一类布尔函数，包含了被广泛研究的嵌套 canalizing 函数类。函数的活动性与敏感度量化了输入变化对函数输出的影响。本文将后一概念推广为 $c$-敏感度，并给出了广义 $k$-canalizing 函数以及具有更精确定义结构的 canalizing 函数的活动性与 $c$-敏感度的公式。网络鲁棒性的一种常用度量，Derrida 值，可以表示为支配它的 canalizing 函数的 $c$-敏感度的加权和，并且也可以对布尔网络的随机扩展进行计算。这些发现提供了一种无需模拟即可计算确定性或随机布尔网络 Derrida 值的计算高效方法。