不精确循环块近端梯度法及不精确近端映射的性质
最优化与控制
2022-01-05 v1
摘要
本文通过允许不精确计算的梯度与近端映射，推广了用于块可分复合最小化的循环块近端梯度法。所得算法即不精确循环块近端梯度（I-CBPG）法，在允许误差充分快速下降或预先选取得足够小时，其收敛速率与精确计算版本相同。我们提供了数值实验，展示了 I-CBPG 在特定固定近似误差容差以及动态递减误差容差机制下实际的计算优势。我们在 δ-第二近端定理中建立了不精确近端映射求值与 δ-次梯度之间的紧密关系。该定理构成了我们收敛分析的基础，并使我们能够表明，不精确梯度计算及其他不精确近端映射计算概念可统摄于单一统一框架内。
引用
@article{arxiv.2201.00896,
title = {The Inexact Cyclic Block Proximal Gradient Method and Properties of Inexact Proximal Maps},
author = {Leandro Maia and David Huckleberry Gutman and Ryan Christopher Hughes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00896},
year = {2022}
}