维度对量子霍尔相变普适性的影响

无论模型和平台细节如何，临界现象都表现出在各种实验和理论之间保持惊人一致性的普适行为，这导致了凝聚态物理学取得的重要科学成功。一个广为人知且常用的例子是二维量子霍尔相变；然而，其普适指数仍在实验、理论模型和数值ansatz之间存在某种冲突。我们研究了具有有限厚度$L_z>1$、无程度和外部磁场$B_z$的准二维 Weyl 半导体系统的临界行为。通过分析使用递归方法对局域化长度和局域态密度的尺度行为，我们发现有限厚度导致偏离二维量子霍尔普适性（$L_z=1$的情况）并向三维高斯泊克-酒�（$L_z\rightarrow \infty$极限）发生横跨，potentially 为这种冲突提供了另一种原因。我们的工作证明了辅助自由度（如厚度）的常被忽视的重要性，以及三维量子霍尔物理学并不仅仅是其二维对等物的平凡有限厚度延伸。