置换 rack 的同调

尽管二十余年来关于 rack 及其同调的研究活动蓬勃发展，并在当代数学核心领域有多样应用记录，但同调已被完整计算的 rack 例子仍寥寥无几。本文计算了所有置换 rack 的整同调。我们所选用的方法涉及同伦代数，该技术近年才被用于对 rack 同调的研究。为得到主要结果，我们建立了一个谱序列，将问题归约为等变同调问题，并证明该谱序列总是退化。本文所给的蓝图展示了进一步发掘这些技术的巨大潜力。