低雷诺数下的受阻沉降函数具有两个分支

我们利用文献中 15 项不同研究的数据以及我们自己的 12 次测量结果，分析了单分散球形颗粒分散体在重力作用下沉降时，受阻沉降速度与体积分数 $\phi$ 之间的关系。我们根据流行的受阻沉降函数经验公式讨论并分析了结果，并与已知的极限行为进行了比较。一个重要发现是，数据落在两个不同的分支上，两者均可由 Richardson-Zaki 形式的受阻沉降函数 $H(\phi)=(1-\phi)^n$ 很好地描述，但指数不同：对于 P\'eclet 数 ${\rm Pe}<{\rm Pe}_c$ 的布朗系统，$n=5.6\pm0.1$；对于 ${\rm Pe}>{\rm Pe}_c$ 的非布朗系统，$n=4.48\pm0.04$。交叉 P\'eclet 数为 ${\rm Pe}_c\approx10^8$，这一数值大得出人意料。