希尔伯特-高尔顿板

我们引入希尔伯特-高尔顿板作为经典高尔顿板的一种变体。球以依赖于箱子的速率落入一排箱子中，并且在随机时刻，每个箱子向右移一个单位，同时在左侧添加一个空箱子。我们计算了该马尔可夫链的平稳分布，并证明了在三角数组上存在一种丰富的马尔可夫链，其投影可降为希尔伯特-高尔顿板。我们还定义了希尔伯特-高尔顿板的有限球投影，对其我们计算了平稳分布、全谱以及大耦合时间。