希格斯-引力子耦合:从振幅到作用量

本文研究标量(希格斯)粒子($\phi$)与引力子($h$)的耦合及其可能效应。3 点相互作用 $\phi(p) h(1)h(2)$ 的一般形式可利用旋量变量在小群下的标度行为导出;所得顶点极为简洁,表明由扩展标量作用量得到的表达式中应隐藏某些简化。为探究此,我们研究一个扩展的 Einstein-Hilbert 作用量,除最小耦合外,还包含 $\phi R^2$、$\phi R^{\mu\nu} R_{\mu\nu}$ 与 $\phi R^{\mu\nu\rho\sigma} R_{\mu\nu\rho\sigma}$ 形式的项,以及伪标量($\phi_5$)情形下的项 $\epsilon_{\mu\nu \alpha\beta} \phi_5 R^{\mu\nu}_{\rho\sigma} R^{\alpha\beta\rho\sigma}$。所得顶点满足 KLT 型关系,即它们可写为希格斯与胶子耦合的平方。我们发现希格斯衰变为一对引力子(在壳)的振幅仅来自黎曼张量平方的贡献。对 3 体衰变 $\phi \to h h^* (\to XX)$ 得到类似结果,其中离壳引力子($h^*$)衰变为末态 $XX$。人们可能预期这些二次项会产生新的圈图效应,然而我们发现该非最小耦合对引力子自能的新贡献在壳引力子下同样消失。