二维材料纳米收缩结构在焦耳自热下的热方程

我们考虑单层二维材料在存在向衬底热流以及由电流引起焦耳热情况下的热方程。我们比较了包含等宽纳米线和宽度变化的蝴蝶结（或楔形）收缩结构的器件，并推导了它们的近似一维热方程；蝴蝶结收缩结构由零阶修正贝塞尔方程描述。我们将近似方程的稳态解析解与通过有限元方法求解二维方程得到的数值结果进行比较。利用这些解，我们描述了热导率、与衬底的热边界电阻以及器件几何结构的作用。在固定电势差下，器件中的温度将随宽度缩小保持有限，但在固定电流下将发散，其中蝴蝶结结构随宽度呈对数发散，而纳米线呈反平方依赖关系。