通过共形变换求动力学黑洞的霍金温度

在我们关于提取动力学黑洞霍金温度的系列文章的第二部分中，我们重点研究作为静态时空共形变换的时空。我们之前的调查建立在 Unruh-Hawking 类比的基础之上，该类比将匀加速观察者的时空与黑洞的视界附近区域联系起来，以获得霍金温度。然而，在这项工作中，我们显式计算了与入射和出射模式相关的 Bogoliubov 系数，这不仅得出了温度，还得出了黑洞发射粒子的热谱。作为说明，我们选取了线性 Vaidya 时空这一最简单的非平凡示例，它与静态度规共形，并利用这一性质在其背景中解析求解了无质量标量场。这使得能够显式计算 Bogoliubov 系数，以研究该时空中的粒子产生。我们还使用共形 Killing 向量推导了此类动力学时空总质量的表达式。然后，我们对质量公式进行微分变分，以确定动力学黑洞力学定律是否对应于热力学定律。