Onsager方法中的半无限XXZ链

在最近发展的“Onsager方法”框架下，考虑了具有一般可积边界条件的半无限XXZ开放自旋链。受有限尺寸情况的启发，对于任何类型的可积边界条件，证明了转移矩阵可以简单地用最近引入的一种新型流代数的元素表示。在质量区$-1<q<0$中，构造了该新流代数的第一级无限维表示（$q$-顶点算子），以对角化转移矩阵。对于对角边界条件，恢复了Jimbo等人的已知结果。对于上（或下）非对角边界条件，提出了一个解。利用$q$-玻色子，在流代数的表示论框架内构造了真空态和激发态，为计算非对角边界的关联函数的积分表示开辟了道路。最后，对于一般的$q$，解决了哈密顿量隐藏的非阿贝尔对称性这一长期存在的问题：它要么与$q$-Onsager代数（一般非对角情况）相关，要么与增广的$q$-Onsager代数（一般对角情况）相关。