扭曲 Skyrmion 弦的引力场方程：数值解

我们研究非线性 sigma 模型，特别是带有扭曲项的 Skyrme 模型：扭曲 Skyrmion 弦，其中扭曲项 $mkz$ 体现在涡旋解中。为引入引力，我们将拉格朗日系统中的 $\eta^{\mu\nu}$ 替换为时空度规张量 $g^{\mu\nu}$，鉴于所假设涡旋解的时间独立性和柱对称性，该度规被视为仅依赖于 $r$ 的函数。我们使用 ode45 进行数值计算，即 Matlab 中的一个工具箱，来求解具有常微分方程形式的耦合爱因斯坦场方程。