整数规划的 Graver 复杂度

本文建立了整数规划 Graver 复杂度的一个指数下界。这为整数规划推测的难解性提供了新型证据。具体而言，我们证明了完全二部图 $K_{3,m}$ 的关联矩阵的 Graver 复杂度满足 $g(m)=\Omega(2^m)$，且对于每个 $m>3$ 有 $g(m)\geq 17\cdot 2^{m-3}-7$。