连续时间递归神经网络中余维2局部分岔的全局结构
神经元与认知
2022-10-17 v1 神经与进化计算
动力系统
适应与自组织系统
摘要
如果我们想要在理论神经科学中超越对孤立特例的研究，就需要针对给定神经模型发展关于神经回路的更一般性理论。本文在连续时间递归神经网络（CTRNNs）的背景下考虑这一挑战，CTRNNs 是一种简单但具有动力学普适性的模型，已广泛应用于计算神经科学与神经网络。在此，我们将先前关于 CTRNNs 中余维1局部分岔参数空间结构的工作扩展至包含余维2局部分岔流形。具体而言，我们推导了一般 CTRNNs 中所有泛型局部余维2分岔的必要条件，将这些条件专门化到包含一至四个神经元的回路，以完整细节说明这些条件在示例回路中的应用，在可能时推导这些分岔流形的闭式表达式，并展示该分析如何使我们能够发现并追踪源自余维2分岔的若干全局余维1分岔流形。
引用
@article{arxiv.2111.04547,
title = {The Global Structure of Codimension-2 Local Bifurcations in Continuous-Time Recurrent Neural Networks},
author = {Randall D. Beer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04547},
year = {2022}
}