M/G/1 队列中的 Gittins 策略

Ziv Scully; Mor Harchol-Balter

M/G/1 队列中的 Gittins 策略

概率论 2021-11-23 v1 性能

作者: Ziv Scully , Mor Harchol-Balter

摘要

Gittins 策略是一种高度通用的调度策略，可在 M/G/1 队列中最小化多种平均滞留成本度量。或许最为人知的是，当作业的服务时间对调度器未知时，Gittins 在 M/G/1 中最小化平均响应时间。Gittins 也最小化平均响应时间的加权版本。例如，著名的“ $c\mu$ 规则”——在多类 M/M/1 中最小化类加权平均响应时间——是 Gittins 的特例。然而，尽管关于 M/G/1 中 Gittins 的文献广泛，其中并无对其最优性的完全一般性证明。这是因为 Gittins 最初是为多臂老虎机问题而发展的。将论证从多臂老虎机转换到 M/G/1 在技术上要求很高，因此仅在一些特例中被严格完成。Gittins 在 M/G/1 中最优性的范围因此并不完全清晰。本工作中，我们给出 M/G/1 中 Gittins 最优性的首个完全一般性证明。我们所获最优性结果甚至比先前已知更为一般。例如，我们证明 Gittins 在具有未知或部分已知服务时间的 M/G/1 中最小化平均慢化时间，并且我们证明 Gittins 的最优性在批量到达下也成立。我们的证明使用一种直接作用于 M/G/1 的新颖方法，避免了从多臂老虎机问题转换的困难。

关键词

Gittins 策略 M/G/1 队列调度平均响应时间最优性证明多臂老虎机批量到达

引用

@article{arxiv.2111.10703,
  title  = {The Gittins Policy in the M/G/1 Queue},
  author = {Ziv Scully and Mor Harchol-Balter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10703},
  year   = {2021}
}

备注

Originally published at WiOpt 2021; this extended and revised version includes additional discussion throughout and fixes a minor error in Section VII

M/G/1 队列中的 Gittins 策略

摘要

关键词

引用

备注

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