Gittins 指数对于具有条件独立滤子的动态分配问题是最优的
概率论
2026-02-03 v2 最优化与控制
摘要
动态分配问题，也称为“多臂老虎机”问题，模拟了这样一种情况：智能体面临在产生即时回报的行动与收益只能在未来才能感知的行动之间进行权衡。在本文中，我们证明，非马尔可夫的离散时间问题可以通过遵循 Gittins 指数策略来解决，而无需假设回报过程是独立的。相反，我们要求底层的多参数滤子满足条件独立性质。我们提供了最优策略下最大可达到值的三种表示。此外，我们讨论了指数型策略与运筹学中“同步”范式之间的关系。
引用
@article{arxiv.2312.09350,
title = {The Gittins index is optimal for dynamic allocation with conditionally independent filtrations},
author = {Christopher Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09350},
year = {2026}
}
备注
40 pages, no figures