基于距离的编队控制中的传输零点的几何结构

本文 presents 对基于距离的编队控制的几何输入输出分析，聚焦于执行器与传感器对之间稳态信号阻塞的现象。我们对稳态多变量传输零点进行了特征化，其中完全激励的刚体模式和变形模式在测量输出处发生相互抵消。通过分析线性化闭环动力学的直流增益传递矩阵，我们证明了对于连通且柔性的框架结构，结构性传输零点严格不具普遍性；其配置依赖的交叉耦合所需的条件占据一个proper algebraic 集（测度为零）。然而，由于从这些复杂的代数变量中提取可操作的传感器布置规则在分析上不可行，我们将关注限制在准刚性编队上。对于这些基线，我们证明了内部柔性模式的缺失会导致零传输条件简化为由执行器和全局编队几何定义的显式仿射超平面，我们称之为传输零点的空间轨迹。最后，我们引入了全局传输多边形——一个由这些轨迹交叉构成的凸体。这一构造提供了一种直接的几何合成规则，用于稳健的传感器分配，保证在任意单个节点激励下都能实现稳态传输的满秩。