随机洛伦兹气体中堵塞算法的几何结构
无序系统与神经网络
2025-11-13 v2 软凝聚态物质
摘要
确定性优化算法明确地将复杂的能量景观划分为固有结构（IS）及其各自的吸引域。这些吸引域能否仅通过几何原理来定义？这个问题对于理解硬球堵塞（一种无序物质的关键模型）至关重要。我们在此通过提出一类几何上的类梯度下降算法来解决这个问题，并用它来研究硬球普适类中的一个系统——随机洛伦兹气体。发现所得IS的统计特性严格继承自泊松-沃罗诺伊镶嵌的统计特性。进一步发现，景观粗糙度导致了IS的层次化组织，不同的算法以不同的方式探索这些IS。特别是，贪婪和惰性方案倾向于支持密度显著不同的IS。然而，所得的IS稳健地表现出普遍的力分布，从而证实了堵塞普适类的几何本质。在此过程中，确定了动力学Gardner转变的物理起源。
引用
@article{arxiv.2410.05784,
title = {The geometry of jamming algorithms in the random Lorentz gas},
author = {Giampaolo Folena and Patrick Charbonneau and Peter K. Morse and Rafael Díaz Hernández Rojas and Federico Ricci-Tersenghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05784},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 14 figures, accepted version on PNAS