一致性几何：广义量子理论中的退相干历史

探讨了广义「一致历史」量子理论中退相干的几何，揭示了该理论独立于任何特定应用的性质。表明了闭量子系统的退相干泛函可被视为系统 Hilbert 空间上线性算符空间上的一个 Hermite 型。这一识别使退相干泛函的若干结构性质显明。例如，确定了一致集合中历史的最大数目上界。当退相干泛函为正——如常规量子力学中那样——时，它在历史算符空间上定义了一个半内积。这表明一致历史集合恰为该内积下的正交集合。它进一步蕴含了对正退相干泛函一般而言存在 Cauchy-Schwarz 与三角不等式。阐明了分类所有可能退相干泛函的 ILS 定理的几何意义，并给出了类算符上退相干泛函的一个 ILS 定理版本。找到了依给定退相干泛函为一致的历史算符类，反之，表明了如何构造使给定历史集合为一致的退相干泛函。更一般地，此处发展的「几何」观点提供了一种强有力的统一语言，用以求解广义量子理论中的问题。