微超空间量子宇宙学的退相干历史分析

描述了关于简单宇宙学模型（微超空间模型）的退相干历史量子化的近期结果。最重要的问题是从波函数构造一个概率分布，以回答各种物理上感兴趣的问题，例如系统在其整个历史中的任何阶段进入构型空间给定区域的概率。一个标准但启发式的程序是使用 WKB 近似下波函数（分量）的流作为概率。这给出了合理的半经典结果，但缺乏一个基础的算符形式体系。在此，我们通过使用量子理论的退相干历史方法，以 Hartle 发展的广义量子力学形式体系为基础，推导出与 Wheeler-DeWitt 方程相联系的概率分布，从而提供了这一基础形式体系。关键步骤是刻画物理上感兴趣问题的类算符的构造。利用近期对非相对论量子力学中到达时间问题的退相干历史分析，我们证明量子宇宙学中适当的类算符可以很容易地利用复势来构造。表征不进入构型空间某一区域的类算符由局域在该区域的一个复势上的散射 S 矩阵给出。我们由此推导出进入构型空间中一个或多个区域的类算符。这些类算符与哈密顿量对易，具有合理的经典极限，并与一个交点数算符密切相关。相应的概率在半经典近似下与标准的启发式程序一致。