热带偏微分代数几何基本定理
代数几何
2020-02-11 v1 符号计算
摘要
热带微分代数几何考量微分方程中的困难甚至难解问题，并试图从输入的受限结构中提取关于其解的信息。热带微分代数几何基本定理指出，在特征为零的不可数代数闭域上具形式幂级数系数的常微分方程组，其解的支持可通过求解所谓的 Tropical 化微分系统获得。Tropical 化微分方程作用于完全不同的代数结构，可能有助于理论与计算问题。我们证明，通过引入牛顿多边形的顶点集，该基本定理可推广至偏微分方程组的情形。
引用
@article{arxiv.2002.03041,
title = {The Fundamental Theorem of Tropical Partial Differential Algebraic Geometry},
author = {Sebastian Falkensteiner and Cristhian Garay-López and Mercedes Haiech and Marc Paul Noordman and Zeinab Toghani and François Boulier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03041},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 2 figures. Submitted to ISSAC 2020