多粒子系统的函数 Schrödinger 图方法

给出了关于函数 Schrödinger 图方法的自洽教学性介绍，适合于研究生以及此前未接触过函数 Schrödinger 图方法的许多体物理学家。介绍了进行函数 Schrödinger 图计算所必需的数学工具。该方法首先被应用于 various 凝聚态问题，包括电子气、Hubbard 模型、BCS 超导性以及在变分近似下求解的稀疏玻色气体。我们指出，对于零温和有限温度情况，采用高斯试探函数的变分近似必然导致哈特里-福克结果。为了超越高斯结果，引入了使用简单量子力学语言描述的变分和优化扰动理论概念。随后，在函数 Schrödinger 图中应用变分扰动理论，对 $\lambda \phi^4$ 模型进行计算，得到至第三阶的有效势。优化扰动理论也被应用于 $\lambda \phi^4$ 模型，得到至第二阶的通用表达式。