反应网络最细分解架构
分子网络
2026-03-24 v2 动力系统
摘要
生物化学和环境建模通常依赖反应网络以表示复杂转化。虽然链路类分解（LCD）基于视觉标准连通性对网络进行分区，但常常与支配长期动力学的代数属性不一致。本工作通过分析LCD与两种代数结构：最细独立分解（FID）和最细无关联分解（FIID）之间的层级关系，建立了最细分解架构（FDA）框架。这些代数分解作为描述反应网络一般平衡和复杂平衡的构建块。根据“粗化”部分秩序，我们将反应网络分为六种架构，区分Independent Linkage Classes（ILC）的三个子类和Dependent Linkage Classes（DLC）的三个子类。为便于分类，我们引入Deficiency Difference（Delta），衡量总缺乏度与子网络缺乏度之间的差异，以及FID的Common Complexes Cardinality（CC）。结果表明，Delta唯一识别所有ILC类和一个DLC子类，而CC区分剩余的DLC子类。大量关于质量反应系统（如缺乏度一定理）以及关于幂律系统的结果本质上依赖于底层网络的ILC属性。这表明FDA分类中ILC和DLC网络的结构与动力学属性具有一定的一致性。这一工作为跨不同分解架构开展反应网络结构和平衡分析的研究指明了方向。
引用
@article{arxiv.2412.15225,
title = {The finest decompositions' architecture of a reaction network},
author = {Bryan S. Hernandez and Juan Paolo C. Santos and Patrick Vincent N. Lubenia and Eduardo R. Mendoza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.15225},
year = {2026}
}