研究的存在性理论：为何发现如此困难
人工智能
2026-04-23 v1 信号处理
摘要
科学发现能否通过选择正确的表示、收集足够的数据以及部署足够强大的算法而变得任意容易？本文论证了答案在根本上是否定的。我们引入了研究的存在性理论（ETR），这是一个将发现建模为在表示、观察和计算的约束下恢复结构化解释的形式化框架。在这个框架内，我们表明这三个组成部分无法同时被优化：没有方法能保证普遍简单的解释、任意压缩的观察以及高效精确的推断。这种局限性并非特定于模型，而是源于稀疏表示中的不确定性原理、高维恢复中的样本复杂度界限以及精确推断的计算硬度。我们进一步表明，仅表示不匹配就能将内在的简单性膨胀为表面的复杂性，使得原本易于处理的问题在观察和计算上变得不可行。为了量化这些影响，我们引入了一个捕捉发现联合难度的不确定性泛函。结果表明，科学困难并非偶然，而是推断几何与复杂性的结构性后果。
引用
@article{arxiv.2604.19810,
title = {The Existential Theory of Research: Why Discovery Is Hard},
author = {Angshul Majumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19810},
year = {2026}
}