一类特定稀疏正定矩阵的精确行列式
机器学习
2023-11-14 v1 机器学习
数值分析
数值分析
摘要
针对一类特定的稀疏高斯图模型,我们给出了其协方差矩阵行列式的闭式解。在我们的框架中,图交互模型(即协方差选择模型)等于 与 的替换积,其中 是具有 个顶点的完全图。我们的分析基于对模型局部因子的傅里叶变换,这可视为正态因子图对偶定理与全息算法的应用。该闭式表达式通过对变换后的图模型应用矩阵行列式引理得到。在此背景下,我们还将定义两个高斯图模型之间的等价性概念。
引用
@article{arxiv.2311.06632,
title = {The Exact Determinant of a Specific Class of Sparse Positive Definite Matrices},
author = {Mehdi Molkaraie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06632},
year = {2023}
}
备注
Proc. of the 2023 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), Taipei, Taiwan