利用路径和公式对任意拓扑的高斯图模型进行精确推断
统计理论
2016-06-02 v1 统计理论
摘要
我们提出了路径和 (path-sum) 公式，用于对任意拓扑的高斯图模型的边缘分布进行精确统计推断。路径和公式将每对变量之间的协方差表示为有限深度和宽度的分支连分数。我们的方法源于对协方差矩阵的游走和 (walk-sum) 表示中无限项族的闭式重求和。我们证明了对于协方差矩阵正定的模型，路径和公式始终存在：即它适用于任意拓扑的可游走和与不可游走和图模型。我们表明，对于树上的图模型，路径和公式等价于高斯信念传播。作为推论，我们还恢复了一个利用行列式计算协方差矩阵的现有结果。我们展示了路径和公式对逆协方差矩阵的任意划分均有效。我们提供了详细的示例来论证我们的结果。
引用
@article{arxiv.1410.7165,
title = {Exact Inference on Gaussian Graphical Models of Arbitrary Topology using Path-Sums},
author = {P. -L. Giscard and Z. Choo and S. J. Thwaite and D. Jaksch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7165},
year = {2016}
}