具有交叉奇异性的双平均限制性三体问题中轨道距离的演化
动力系统
2020-11-30 v2
摘要
我们在平均限制性三体问题的框架下研究两个开普勒共焦轨迹之间距离的长期演化。这些天体可以代表太阳、太阳系行星和小行星。小行星轨道元素的长期演化是通过对小行星和行星的平均近点角进行运动方程平均来计算的。当发生与行星的轨道交叉时，平均方程变得奇异。然而，可以通过从轨道交叉集两侧扩展平均向量场来定义分段可微解。在本文中，我们改进了先前的结果，特别是关于奇点提取技术，并证明了扩展向量场是Lipschitz连续的。此外，我们考虑小行星和行星的开普勒轨迹之间的距离。除了特殊情况，我们可以为这个距离选择一个符号，使其在接近交叉构型时成为轨道元素的解析映射。我们证明了沿平均向量场的“带符号”距离的演化比交叉时间邻域内元素的演化更规则。使用近地小行星的轨道展示了平均和非平均演化的比较以及这些结果的应用。
引用
@article{arxiv.1206.2584,
title = {The evolution of the orbit distance in the double averaged restricted 3-body problem with crossing singularities},
author = {Giovanni Federico Gronchi and Chiara Tardioli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2584},
year = {2020}
}
备注
29 pages, 8 figures