各向异性单斜 $\beta $-Ga$_{2}$O$_{3}$ 碰撞电离系数的估算

估算了各向异性单斜 $\beta$-Ga$_{2}$O$_{3}$ 沿四个晶向的碰撞电离系数，并给出了 $\left[ 010 \right]$ 方向的曲线。近似模型拟合于 Baraff 的半导体电离率通用曲线，并由此获得 $\beta$-Ga$_{2}$O$_{3}$ 的数值。使用 Gray 介质近似估算出 $\beta$-Ga$_{2}$O$_{3}$ 的声子平均自由程为 5.2604 \si{\angstrom}。声子群速度取纵声学声子的值。在施加电场范围 $(1.43-4)\times10^{7}\,V\,\cdot\,cm^{-1}$ 内，沿 $\left[ 010 \right]$ 方向的电离率最大值为 $3.98\times \,10^{6}\,cm^{-1}$。与预期相反，沿方向 $\left[ \bar{2}01 \right]$ 的声子平均自由程最低，因为其热导率与声子群速度之比更低。将曲线与 GaN 和 4H-SiC 进行比较，表明随着带隙增大，发生电离所需电场增大。估算得到沿 $\left[010 \right]$ 方向的临界电场为 $0.921 \times10^{8}\,V\cdot\,cm^{-1}$。